App Inventor 2 向心力实验App - 手机传感器探究向心力F与角速度ω、半径r、质量m的关系

一、实验背景
- 1.1 与 phyphox 的区别
二、核心物理公式
- 需要探究的三个关系
三、实现原理
四、所需组件
五、积木块实现
六、实验操作步骤
七、注意事项
参考资料
参考资料与版权声明
- 原文来源
- 版权声明

一、实验背景

向心力公式：F = m · r · ω²

即：向心力 = 质量 × 半径 × 角速度²

高中物理新课标要求学生通过实验探究向心力，但现有实验器材（手摇向心力演示仪）操作不便、精度低。本App利用手机内置传感器，实现低成本、高精度的向心力探究实验。

1.1 与 phyphox 的区别

phyphox（德国亚琛工业大学开发）可以测量向心加速度 a = r · ω²，但存在以下局限：

对比项	phyphox 离心加速度实验	本App（向心力实验）
测量物理量	向心加速度 a	向心力 F = m·r·ω²
可变质量探究	❌ 手机质量固定	✅ 用户输入任意质量
F-ω 关系图	❌	✅
F-r 关系图	❌	✅
F-m 关系图	❌	✅
理论曲线对比	❌	✅
教学引导	❌	✅

核心差异：本App弥补了 phyphox 无法探究向心力（F = m·r·ω²）的市场空白。

二、核心物理公式

公式	含义
F = m · r · ω²	向心力
a = r · ω² = v²/r	向心加速度
v = r · ω	线速度
T = 2π/ω = 2πr/v	周期

需要探究的三个关系

关系	固定量	变量	预期结论
F vs ω	m, r 固定	ω 变化	F ∝ ω²（二次函数）
F vs r	m, ω 固定	r 变化	F ∝ r（正比）
F vs m	r, ω 固定	m 变化	F ∝ m（正比）

三、实现原理

利用手机传感器测量 a 和 ω，用户手动输入 m 和 r，App 计算 F = m · a：

加速度计（AccelerometerSensor）— 实时测量向心加速度 a
陀螺仪（GyroscopeSensor）— 实时测量角速度 ω
用户输入质量 m（可模拟不同质量物体）
用户输入半径 r（可设置不同旋转半径）
自动计算 F = m · r · ω²
实时绘制 F-ω、F-r、F-m 关系曲线
叠加理论曲线对比验证

四、所需组件

组件	用途	App Inventor 支持
AccelerometerSensor	测量加速度 a	✅ 内置组件
GyroscopeSensor	测量角速度 ω	✅ 内置组件
Chart	绘制关系曲线	✅ Chart组件
TextBox	输入质量 m、半径 r	✅ 基础组件
Clock	定时采集数据	✅ 基础组件
File	数据导出（CSV）	✅ 内置组件

五、积木块实现

5.1 传感器数据采集

when 时钟1.Timer() {
  global 当前加速度X = 加速度传感器1.XAccel
  global 当前角速度Z = 陀螺仪传感器1.ZAngularVelocity
  
  // 计算向心加速度（取XY平面合加速度）
  var ax = 加速度传感器1.XAccel
  var ay = 加速度传感器1.YAccel
  global 向心加速度 = Math.sqrt(ax * ax + ay * ay)
  
  // 计算向心力 F = m * a
  var m = 文本输入框_质量.Text + 0
  var r = 文本输入框_半径.Text + 0
  global 向心力 = m * 向心加速度
  
  标签_加速度.Text = join("加速度: ", 向心加速度, " m/s²")
  标签_角速度.Text = join("角速度: ", 当前角速度Z, " rad/s")
  标签_向心力.Text = join("向心力: ", 向心力, " N")
}

5.2 数据处理（滑动平均）

function 滑动平均(新值, 数据列表, 窗口大小) {
  addItemsToList(数据列表, 新值)
  if lengthOfList(数据列表) > 窗口大小 {
    removeItemFromList(数据列表, 1)    // 移除最旧数据
  }
  
  // 计算平均值
  var 总和 = 0
  var i = 1
  while i <= lengthOfList(数据列表) {
    总和 = 总和 + selectListItem(数据列表, i)
    i = i + 1
  }
  return 总和 / lengthOfList(数据列表)
}

5.3 图表数据添加

when 按钮_记录数据.Click() {
  // 添加到F-ω图表
  图表_F_omega.AddEntry(
    "实测值",
    当前角速度Z,
    向心力
  )
  
  // 添加理论值
  var m = 文本输入框_质量.Text + 0
  var r = 文本输入框_半径.Text + 0
  var 理论F = m * r * 当前角速度Z * 当前角速度Z
  图表_F_omega.AddEntry(
    "理论值",
    当前角速度Z,
    理论F
  )
}

5.4 数据导出（CSV）

when 按钮_导出.Click() {
  var csv内容 = "角速度,向心加速度,向心力,质量,半径\n"
  var i = 1
  while i <= lengthOfList(实验数据) {
    var 数据项 = selectListItem(实验数据, i)
    csv内容 = join(csv内容,
      dictLookup(数据项, "omega", ""), ",",
      dictLookup(数据项, "a", ""), ",",
      dictLookup(数据项, "F", ""), ",",
      dictLookup(数据项, "m", ""), ",",
      dictLookup(数据项, "r", ""), "\n")
    i = i + 1
  }
  文件1.SaveFile(csv内容, "/Download/centripetal_data.csv")
}

六、实验操作步骤

6.1 准备工作

在手机上安装向心力实验App
准备一个旋转装置（如沙拉甩干机、小型旋转台、手摇转盘）
准备手机固定支架
准备不同质量的物体（如砝码，用于验证 F ∝ m）

6.2 探究 F 与 ω 的关系

输入质量 m（如 0.2 kg）和半径 r（如 0.15 m）
将手机固定在旋转装置上
点击”开始采集”
以不同角速度旋转手机
观察实时 F-ω 曲线
点击”停止采集”
对比理论曲线 F = m·r·ω²
预期结论：F-ω² 图为过原点直线，斜率 = m·r

6.3 探究 F 与 r 的关系

固定质量 m，保持角速度 ω 基本不变
改变旋转半径 r（调整手机在旋转台上的位置）
记录不同 r 下的 F 值
绘制 F-r 图
预期结论：F-r 图为过原点直线，斜率 = m·ω²

6.4 探究 F 与 m 的关系

固定半径 r，保持角速度 ω 基本不变
在App中输入不同质量 m 值
记录不同 m 下的 F 值
绘制 F-m 图
预期结论：F-m 图为过原点直线，斜率 = r·ω²

七、注意事项

传感器量程：不同手机加速度计量程不同（30~80 m/s²），高速旋转时注意不要超量程
数据滤波：建议使用 0.5 秒滑动平均减少震动干扰
手机固定：务必牢固固定手机，防止飞出
安全提示：建议使用远程控制功能，实验时远离旋转装置
精度限制：手机传感器精度有限，适用于教学演示，不替代专业实验设备

参考资料

*文档版本：2026.05

作者：App Inventor 2 中文网 www.fun123.cn*

参考资料与版权声明

原文来源

MIT App Inventor 官方文档 - MIT App Inventor
MIT App Inventor Community - MIT App Inventor Community
MIT App Inventor GitHub - MIT CML

版权声明

本文档基于 MIT App Inventor 官方文档及社区资源整理，版权归原作者所有：

MIT App Inventor 官方文档采用 CC BY-SA 4.0 授权
MIT App Inventor Community 帖子版权归原作者所有

本文档由 ai2claw 🐝 整理，仅供学习参考，如有侵权请联系删除。